Kolmogorov Space

Definition / 定义

Kolmogorov space（科尔莫哥洛夫空间）：拓扑学中的一种空间，也叫 T0 空间。其特点是：对任意两个不同的点，至少存在一个开集能把它们“区分开”（即包含其中一个点而不包含另一个点）。这是分离公理中较弱但非常基础的一种。

Examples / 例句

A Kolmogorov space is also called a T0 space.
科尔莫哥洛夫空间也叫做 T0 空间。

In many constructions, we first pass to the Kolmogorov space associated with a topology so that points become topologically distinguishable.
在许多构造中，我们会先把一个拓扑对应到其相关的科尔莫哥洛夫空间，使得点在拓扑意义下变得可区分。

Pronunciation / 发音

/ˌkɔːlməˈɡɔːrəv speɪs/

Etymology / 词源

该术语以俄国数学家 Andrey Kolmogorov（安德烈·科尔莫哥洛夫）命名。这里的 “Kolmogorov space” 指满足 T0 分离公理的拓扑空间；“T0” 是分离性质层级中的一个编号，强调“能否用开集区分不同点”。

Related Words / 相关词

• Topology
• Topological Space
• Open Set
• Separation Axioms
• T0 Space
• T1 Space
• Hausdorff Space
• Quotient Space

Literary Works / 文学与著作例证

• Topology（James R. Munkres，《拓扑学》）：在分离公理章节中讨论 T0（Kolmogorov）空间。
• General Topology（Ryszard Engelking，《一般拓扑学》）：系统介绍 Kolmogorov（T0）空间及其与其他分离性质的关系。
• Counterexamples in Topology（Lynn Arthur Steen & J. Arthur Seebach, Jr.，《拓扑学中的反例》）：常用 T0/T1/Hausdorff 等性质对反例空间进行分类与讨论。